Трудоемкость формул и алгоритмов для моделирования случайных величин в стохастическом компьютерном моделировании

В докладе будет показана необходимость учета затрат компьютерных формул и алгоритмов моделирования случайных величин в практически значимых вычислениях по методу Монте-Карло. Эффективными средствами для исследования и модификации этих формул и алгоритмов являются компьютерные системы NMPUD, NMTDD и EDSRM, разработанные в лаборатории математического моделирования Лицея №130 г. Новосибирска.

Научный руководитель:
д.ф.-м.н., профессор Антон Вацлавович Войтишек

Метод обратной функции для компьютерного моделирования случайных величин: преимущества и недостатки

В докладе будут показаны как возможности конструирования элементарных плотностей (т. е. таких, для которых удается получить «программируемые», включающие композиции элементарных функций формулы обратной функции распределения) – в первую очередь с помощью технологии последовательных (вложенных замен), так и то обстоятельство, что такое конструирование может дать неподходяще трудоемкие формулы. В последнем случае целесообразным может оказаться использование двустороннего алгоритма метода исключения с кусочно-постоянными мажорантой и минорантой и с уравниванием вероятностей. Соответствующие выводы помогают сделать компьютерные системы NMPUD и EDSRM, разработанные в лаборатории математического моделирования Лицея №130 г. Новосибирска.

Научный руководитель:
д.ф.-м.н., профессор Антон Вацлавович Войтишек

Компьютерная система EDSRM (Economical Double-Sided Rejection Method)

В докладе будет представлен построенный автором универсальный (во всяком случае, для случайных величин, распределенных на ограниченных интервалах – отрезках – согласно непрерывным кусочно-монотонным плотностям) экономичный алгоритм двустороннего метода исключения с кусочно-постоянными мажорантой и минорантой. Предложена технология уравнивания вероятностей, основанная на построении специальных неравномерных сеток для формирования необходимых кусочно-постоянных мажорант. Эта технология определяет рекордную экономичность и универсальность предложенного двустороннего алгоритма метода исключения. Автором разработана компьютерная система EDSRM, предоставляющая пользователю коды нового алгоритма на широко распространенном языке программирования C и позволяющая сравнивать – в удобном диалоговом формате – затраты построенного алгоритма с трудоемкостями соответствующих формул метода обратной функции распределения.

Научный руководитель:
д.ф.-м.н., профессор Антон Вацлавович Войтишек

Векторный метод решения алгебраических задач

Научный руководитель:
учитель математики Светлана Александровна Макарова

Геометрическая вероятность

В данной работе изучено геометрическое определение вероятности, рассмотрены различные способы решения задач с геометрической вероятностью при решении задач на теорию вероятностей. А также разработано методическое пособие «Геометрическая вероятность», которое может быть использовано учениками для расширения и углубления знаний по решению задач с геометрической вероятностью.

Научный руководитель:
учитель математики Ольга Александровна Бутарева

Сколько деревьев уйдет на ВПР

В докладе будут приведены расчёты расхода древесины на изготовления бумаги формата А4.

Научный руководитель:
учитель математики Анастасия Викторовна Сафронова

Рёберные замощения бесконечных треугольной, шестиугольной и смешанной решёток

Представлены подходы к исследованию задачи о замощении бесконечной решётки одно-, двух- и трёхрёберными фигурами.

Научный руководитель:
к.ф.-м.н. Сергей Владимирович Августинович

Применение свёрточных нейронных сетей в поиске вырубок леса по аэроснимкам

Проблема контроля вырубок леса является важной и актуальной задачей в нашей стране. В настоящее время контроль вырубок производится по спутниковым снимкам, поэтому важной является задача автоматического распознавания вырубок.

В процессе работы была спроектирована, программно реализована и обучена свёрточная нейронная сеть для бинарной классификации спутниковых изображений по наличию вырубки на них. Был разработан метод выделения контура вырубки на изображении на основе промежуточных данных, получаемых в результате работы нейронной сети.

Научный руководитель:
старший преподаватель кафедры высшей математики НГТУ
Елена Валерьевна Исаева