25 апреля 2021 года
Конференц-зал 212
Новосибирский государственный университет
Конференц-зал 212
Новосибирский государственный университет
Математическая конференция базовых школ РАН
О семинаре-конференции
Семинар-конференцию проводят Механико-математический факультет совместно с Математическим центром в Академгородке. Основная цель семинара-конференции — вовлечение школьников в научно-исследовательскую деятельность.
Организационный комитет
Марчук Игорь Владимирович
д.ф.-м.н., декан ММФ НГУ
Миронов Андрей Евгеньевич
д.ф.-м.н., чл.-корр. РАН
Тайманов Искандер Асанович
д.ф.-м.н., академик РАН
Доклады
Бартенев Данил Дмитриевич
ученик 11 – класса, Инженерный лицей НГТУ
ученик 11 – класса, Инженерный лицей НГТУ
Моделирование траектории движения спутника-сборщика космического мусора
Построена математическая модель и компьютерная реализация движения спутника-сборщика космического мусора. Для разных вариантов взаимного расположения орбит сборщика и мусорного объекта разработаны алгоритмы маневрирования спутника для захвата, с возможностью оптимального перевода спутника-сборщика на более низкие или высокие орбиты.
Научный руководитель – к.т.н., старший преподаватель кафедры высшей математики НГТУ Пехтерева Л.В.
Построена математическая модель и компьютерная реализация движения спутника-сборщика космического мусора. Для разных вариантов взаимного расположения орбит сборщика и мусорного объекта разработаны алгоритмы маневрирования спутника для захвата, с возможностью оптимального перевода спутника-сборщика на более низкие или высокие орбиты.
Научный руководитель – к.т.н., старший преподаватель кафедры высшей математики НГТУ Пехтерева Л.В.
Бахышова Эмма Рустамовна
ученица 9 класса, ОЦ «Горностай»
ученица 9 класса, ОЦ «Горностай»
Игра «Ним» или приключения ладьи в различных пространствах
В докладе мы рассмотрим обобщение одной комбинаторной задачи. Эта задача решается с помощью выиграшной стратегии в игре «Ним».
Научный руководитель:
д.ф.-м.н., чл.-корр. РАН Миронов А.Е.
В докладе мы рассмотрим обобщение одной комбинаторной задачи. Эта задача решается с помощью выиграшной стратегии в игре «Ним».
Научный руководитель:
д.ф.-м.н., чл.-корр. РАН Миронов А.Е.
Постовалов Ярослав Сергеевич
ученик 10 класса, лицей №130
ученик 10 класса, лицей №130
Анализ вычислительной производительности методов моделирования стандартных нормально распределенных случайных величин
В докладе будет показана эффективность (экономичность) известного алгоритма Зиккурат для моделирования стандартных гауссовских случайных величин (в сравнении с классическими формулами Бокса – Мюллера). Будет также отмечена аналогия алгоритма Зиккурат с двусторонним методом исключения с кусочно-постоянными мажорантой и минорантой и проведен сравнительный анализ преимуществ и недостатков этих двух аналогичных алгоритмов.
Научный руководитель:
д.ф.-м.н., профессор Войтишек А.В.
В докладе будет показана эффективность (экономичность) известного алгоритма Зиккурат для моделирования стандартных гауссовских случайных величин (в сравнении с классическими формулами Бокса – Мюллера). Будет также отмечена аналогия алгоритма Зиккурат с двусторонним методом исключения с кусочно-постоянными мажорантой и минорантой и проведен сравнительный анализ преимуществ и недостатков этих двух аналогичных алгоритмов.
Научный руководитель:
д.ф.-м.н., профессор Войтишек А.В.
Сусленков Павел Николаевич
ученик 9 класса, ОЦ «Горностай»
ученик 9 класса, ОЦ «Горностай»
О трехпериодических орбитах в бильярде Биркгофа
В докладе будет рассказано о трехпериодических орбитах в бильярде Биркгофа.
Научный руководитель:
д.ф.-м.н., чл.-корр. РАН Миронов А.Е.
В докладе будет рассказано о трехпериодических орбитах в бильярде Биркгофа.
Научный руководитель:
д.ф.-м.н., чл.-корр. РАН Миронов А.Е.
Фалалеев Севастьян Андреевич
ученик 8 класса, лицей №130
ученик 8 класса, лицей №130
Дискретная томография по четырем направлениям
Мы рассматриваем квадратные таблицы размера N на N, заполненные нулями и единицами. Нас интересуют таблицы, у которых можно заменить часть значений таким образом, что сумма значений в каждой строке, каждом столбце, и каждой линии параллельной одной из диагоналей останется неизменной. Изучаются конфигурации из минимального числа ячеек таблицы, допускающие такую замену.
Научный руководитель:
д.ф.-м.н. Кротов Д.С.
Мы рассматриваем квадратные таблицы размера N на N, заполненные нулями и единицами. Нас интересуют таблицы, у которых можно заменить часть значений таким образом, что сумма значений в каждой строке, каждом столбце, и каждой линии параллельной одной из диагоналей останется неизменной. Изучаются конфигурации из минимального числа ячеек таблицы, допускающие такую замену.
Научный руководитель:
д.ф.-м.н. Кротов Д.С.
Фролов Иван Андреевич
ученик 11 класса, ОЦ «Горностай»
ученик 11 класса, ОЦ «Горностай»
Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
В докладе будет рассказано о линейных дифференциальных уравнениях с постоянными коэффициентами и их применении.
Научный руководитель:
д.ф.-м.н., чл.-корр. РАН Миронов А.Е.
В докладе будет рассказано о линейных дифференциальных уравнениях с постоянными коэффициентами и их применении.
Научный руководитель:
д.ф.-м.н., чл.-корр. РАН Миронов А.Е.
Черкашин Данил Андреевич
ученик 10 класса, лицей №130
ученик 10 класса, лицей №130
(соавторы: Рыжов И.А, Трофимов И.А., ученики 9 класса, лицей №130).
Система численного моделирования одномерных случайных величин NMPUD: формирование банка плотностей, автоматизация математических выкладок и приложения
В докладе будут представлены цели создания, принципы и методические трудности формирования и возможности проведения научных исследований с помощью специальной компьютерной системы моделирования вероятностных одномерных распределений NMPUD. Система создана и развивается силами стажеров лаборатории математического моделирования лицея №130 города Новосибирска (научный руководитель – д.ф.-м.н. А. В. Войтишек). Система NMPUD является направляющим теоретическим и методическим пособием для создания разнообразных актуальных эффективных (экономичных) компьютерных моделей важных для изучения стохастических процессов и явлений.
Научный руководитель:
д.ф.-м.н., профессор Войтишек А.В.
Система численного моделирования одномерных случайных величин NMPUD: формирование банка плотностей, автоматизация математических выкладок и приложения
В докладе будут представлены цели создания, принципы и методические трудности формирования и возможности проведения научных исследований с помощью специальной компьютерной системы моделирования вероятностных одномерных распределений NMPUD. Система создана и развивается силами стажеров лаборатории математического моделирования лицея №130 города Новосибирска (научный руководитель – д.ф.-м.н. А. В. Войтишек). Система NMPUD является направляющим теоретическим и методическим пособием для создания разнообразных актуальных эффективных (экономичных) компьютерных моделей важных для изучения стохастических процессов и явлений.
Научный руководитель:
д.ф.-м.н., профессор Войтишек А.В.
Шульгин Егор Андреевич
ученик 11 – класса, Инженерный лицей НГТУ
ученик 11 – класса, Инженерный лицей НГТУ
Вейвлет-сжатие изображений с помощью преобразования Хаара
В ходе данной работы была выполнена программная реализация матричного вейвлет-преобразования Хаара для значений яркостей пикселей в строке изображения, выполняющая вычислительный этап алгоритма сжатия изображения. Продемонстрирована возможность применения вейвлет-преобразований в прикладных сферах деятельности, а именно был предложен метод выявления вырубок лесных массивов по данным аэрофотосъёмки путём вычисления и сравнения линейного коэффициента корреляции Пирсона между функцией исходного сигнала и функциями полученными после сжатия изображений методом преобразования Хаара. Выявлено, что в случае значительного превышения значения коэффициента корреляции, можно сделать вывод о наличии пострадавших от вырубок или лесных пожаров участков местности на анализируемом аэрофотоснимке.
Научный руководитель – старший преподаватель кафедры высшей математики НГТУ Исаева Е.В.
В ходе данной работы была выполнена программная реализация матричного вейвлет-преобразования Хаара для значений яркостей пикселей в строке изображения, выполняющая вычислительный этап алгоритма сжатия изображения. Продемонстрирована возможность применения вейвлет-преобразований в прикладных сферах деятельности, а именно был предложен метод выявления вырубок лесных массивов по данным аэрофотосъёмки путём вычисления и сравнения линейного коэффициента корреляции Пирсона между функцией исходного сигнала и функциями полученными после сжатия изображений методом преобразования Хаара. Выявлено, что в случае значительного превышения значения коэффициента корреляции, можно сделать вывод о наличии пострадавших от вырубок или лесных пожаров участков местности на анализируемом аэрофотоснимке.
Научный руководитель – старший преподаватель кафедры высшей математики НГТУ Исаева Е.В.
Программа конференции
25 апреля 2021 года
ауд. 4109 учебного корпуса,
Новосибирский государственный университет
ауд. 4109 учебного корпуса,
Новосибирский государственный университет
10:00 – 10:10
10:00 – 10:10
Открытие
10:10 – 10:25
10:10 – 10:25
Доклад Бартенева Данила Дмитриевича
Моделирование траектории движения спутника-сборщика космического мусора
10:25 – 10:40
10:25 – 10:40
Доклад Бахышевой Эммы Рустамовны
Интересное решение игры «Ним»
10:40 – 10:55
10:40 – 10:55
Доклад Постовалова Ярослава Сергеевича
Анализ вычислительной производительности методов моделирования стандартных нормально распределенных случайных величин
10:55 – 11:10
10:55 – 11:10
Доклад Сусленкова Павла Николаевича
О трехпериодических орбитах в бильярде Биркгофа
11:30 – 11:45
11:30 – 11:45
Доклад Фалалеева Севастьяна Андреевича
Дискретная томография по четырем направлениям
11:45 – 12:00
11:45 – 12:00
Доклад Фролова Ивана Андреевича
Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
12:00 – 12:15
12:00 – 12:15
Доклад Черкашина Данила Андреевича
Система численного моделирования одномерных случайных величин NMPUD: формирование банка плотностей, автоматизация математических выкладок и приложения
Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
12:15 – 12:30
12:15 – 12:30
Доклад Шульгина Егора Андреевича
Вейвлет-сжатие изображений с помощью преобразования Хаара
Supported by Mathematical Center in Akademgorodok under agreement No. 075-15-2019-1675 with the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation