д.ф.-м.н., ведущий научный сотрудник, Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН; ведущий научный сотрудник Регионального научно-образовательного математического центра Томского государственного университета
От запутанных веревок в мир топологии
15:00
В жизни мы часто сталкиваемся с узлами. Какие-то узлы завязываем на шнурках у ботинок или на бантиках, вплетенных в косички, какие-то завязываются без нашей воли, доставляя подчас немало хлопот. В том и другом случае у нас есть кусок веревки, с которым мы проделываем некоторые манипуляции. Как поет Алена Апина: <<Узелок завяжется, узелок развяжется>>, т.е. если вы завязали узел, то проделывая все манипуляции в обратном порядке, узел можно развязать. Увы! Здесь нет никакой математики!
Чтобы получить модель математического узла склеим концы веревки. Сможете развязать простой узел? Нет?!
А доказать, что этого сделать нельзя?
В предлагаемой лекции мы построим теорию, дающую <<детское>>, но
почти строгое доказательство того, что простой узел (трилистник) нельзя продеформировать в тривиальный узел, т.е. развязать в житейском понимании.
Надеюсь сделать изложение понятным (за исключением, возможно, утверждения о сумме углов треугольника) ученикам 3-го класса, к которым относится моя племянница Полина.